Probabilità e Statistiche nel gioco del Lotto
Il gioco del Lotto, si sa, è molto diffuso e spesso si gioca qualche euro senza alcuna strategia e senza conoscere nè statistiche nè probabilità di vincita.
In questo post mostro tramite il calcolo combinatorio come ottenere le probabilità di vincita incrociando combinazioni, permutazioni e disposizioni per l'estratto, l'ambo il terno, la quaterna e la cinquina.
In questo post mostro tramite il calcolo combinatorio come ottenere le probabilità di vincita incrociando combinazioni, permutazioni e disposizioni per l'estratto, l'ambo il terno, la quaterna e la cinquina.
I calcoli statistici sono espressi ipotizzando di giocare su una ruota, infatti giocare su più ruote introduce solo un effetto moltiplicativo delle probabilità e moltiplicativo inverso delle vincite.
Ad esempio se gioco su 10 ruote le mie probabilità di vincita sono moltiplicate per 10 ma allo stesso tempo la mia puntata va suddivisa su tutte le ruote e quindi divisa per 10.
Le probabilità mostrate sono relative alla puntata "base" ovvero puntare 1 numero per l'estratto, due per l'ambo, tre per il terno e cosi via.
Per sapere ad esempio quante combinazioni di terni si stanno giocando con sei numeri basta calcolare le Combinazioni di 6 a 3 C(6,3) ossia 6x5x4/3x2 = 20.
Possiamo definire le combinazioni di n a k (con n>=k) come: "il prodotto dei k interi decrescenti a partire da n divisi per il fattoriale di k" (ricordo che il fattoriale di un numero k non è niente altro che il prodotto di k per tutti i suoi interi decrescenti fino ad 1).
Con queste semplici indicazioni si possono ricavare le probabilità di vincita per ogni tipo di
puntata; indicherò con p(1) la probabilità di azzeccare un numero su una ruota ed allo stesso modo p(2) sarà la probabilità di azzeccare un ambo (giocando 2 soli numeri) su una ruota.
In generale p(n) = Combinazioni vincenti / Combinazioni possibili
Le probabilità mostrate sono relative alla puntata "base" ovvero puntare 1 numero per l'estratto, due per l'ambo, tre per il terno e cosi via.
Per sapere ad esempio quante combinazioni di terni si stanno giocando con sei numeri basta calcolare le Combinazioni di 6 a 3 C(6,3) ossia 6x5x4/3x2 = 20.
Possiamo definire le combinazioni di n a k (con n>=k) come: "il prodotto dei k interi decrescenti a partire da n divisi per il fattoriale di k" (ricordo che il fattoriale di un numero k non è niente altro che il prodotto di k per tutti i suoi interi decrescenti fino ad 1).
Con queste semplici indicazioni si possono ricavare le probabilità di vincita per ogni tipo di
puntata; indicherò con p(1) la probabilità di azzeccare un numero su una ruota ed allo stesso modo p(2) sarà la probabilità di azzeccare un ambo (giocando 2 soli numeri) su una ruota.
In generale p(n) = Combinazioni vincenti / Combinazioni possibili
Seguite questo link buona spiegazione delle regole del gioco del lotto.
Il calcolo mostra come ad esempio la probabilità di un ambo giocando 2 numeri su una ruota sia pari allo 0,25% e che se il gioco fosse equo dovrebbe essere pagato circa 400 volte la puntata. Siccome però i monopoli di stato devono guadagnare l'ambo viene pagato meno ossia "solo" 250 la puntata.
Lo stesso discorso vale ovviamente per tutti i tipi di giocata per garantire statisticamente
al gioco del lotto di guadagnare soldi.
Il calcolo mostra come ad esempio la probabilità di un ambo giocando 2 numeri su una ruota sia pari allo 0,25% e che se il gioco fosse equo dovrebbe essere pagato circa 400 volte la puntata. Siccome però i monopoli di stato devono guadagnare l'ambo viene pagato meno ossia "solo" 250 la puntata.
Lo stesso discorso vale ovviamente per tutti i tipi di giocata per garantire statisticamente
al gioco del lotto di guadagnare soldi.
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